定基础，是必然还是随机的？（比如KOF的攻击判定就很严谨，魂斗罗敌人的子弹伤害也很必然——一枪一条命）。
换句话说，就是这个游戏世界的数理基础。DnD用的数学架构，是在7颗（6种）骰子所产生的随机数基础上建立的。其中最重要的一颗就是20面骰，用来进行大多数的“成功率检定”（主要是战斗，因为DnD是一个以战斗成分为主的角色扮演游戏，非战斗部分大多可以通过常识判断）。每当你试图进行一个有一定几率失败的动作时，投一个骰子（这体现了客观世界的不确定性），把结果加上任何相关的调整值（这体现了可确知的能力、技术、环境及其它因素），与目标数值（也就是难度，各种不利因素导致失败可能的几率）相比较。若最终结果等于或大于目标数值，动作就成功完成；反之若小于目标数值，则动作失败。
这也被称为D20system，就是以D20为核心的规则系统。D20system包括D20、D12、D10（2颗，用于投百分比）、D8、D6和D4，合共7颗骰子，几乎可以概括整个世界的所有事件。D20System的特点还包括基于等级的HD/HP系统，和线形增长的人物能力等等。
准确来说“D20system”的历史并不长，比整个DnD要年轻得多，一直到1995年，TSR公司的第二版《高级龙与地下城》（ADnD）还是各种骰子混用的，比如盗贼技能用D100，先攻用D10，非战斗熟练则只有等级不用投骰子，跟基于技能的游戏系统颇为相像。正式推出D20System的概念是在第三版规则以后的事情了。WOTC（威世智）公司接手以后，将原先过于复杂的“高级龙与地下城”重新精简提炼，打造出相对而言更简单，更容易让新手理解接受的“龙与地下城第三版”，简化后D20System逐渐成形。随后WOTC又出了一系列的相关规则，包括D20starwar（D20星球大战）、D20anime（D20动漫英雄）、D20modern（D20现代），也有OpenGameLicense（OGL，开放******许可），开放授权给所有的东西使用这个D20系统。所以大多数非官方的类DnD游戏都叫某某D20，比如COCD20，他们都是经过WOTC授权了的使用d20系统的合法出版物。
由此可见，DnD（D20）这一套东西也是在演变过程中不断进化，从早期的《链甲》（DnD的战斗规则前身）到现在的3.5版，区别不
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