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第268章 冰雹猜想

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选择一个N,如果N是奇数下一步3N+1;如果N是偶数,则下一步变成N/2。经过有限次循环,无论在这期间它的数值如何膨胀,但最终它一定会向冰雹一样,骤然跌落至1的谷底。”

说到这里,陆舟停顿片刻,笑了笑继续说道。

“就像黑洞一样。”

相比起哥德巴赫猜想,冰雹猜想在美国的知名度毫无疑问更胜一筹。

上个世纪七十年代,几乎所有美国大学校园中,都能看到有人钻研这个神奇的“数字游戏”。而这一现象,甚至登上过北美老牌大报纸《华盛顿邮报》,并在一段时期内形成过一股风潮。

当然,对于普通人来说,这是一个数字游戏,但对于数学家来说,它却蕴含着更深层次的东西。

“这是个数论问题,而且是加性数论中的经典问题。但归根结底,它是个复分析问题!”

“角谷猜想,便是你们未来三年的任务。我不要求你们完全证明这个命题,但你们至少得在这个方向上完成一篇值得被数学年刊收录的论文……”

陆舟想了想,提笔,在白板上写下了一行算式。

【h(z^3)=h(z^6)+{h(z^2)+λh(λz^2)+λ^2h(λ^2z^2)}/3z】(其中λ=e^{2πi/3})

看到这行算式,秦岳立刻从兜里取出了随身携带的笔记,哈迪也很快打起了精神。

至于薇拉,则是一如既往听的聚精会神。

“虽然外界对于解决这个问题的观点普遍悲观,但事实上,数论界对于这个问题也并非毫无进展。”

“上个世纪九十年代,准确的说是94年,本格(L.Berg)和迈纳杜斯(dus)教授证明了:3n+1猜想等价于函数方程h(z^3),也就是我在上面板书的那个方程。”

“这条方程的出现,为后续的证明铺平了通往山顶的第一块砖。”

有些东西说是说不出来的。

回应着那三双充满期待的视线,陆舟转身,在白板上继续板书。

【g(z)=z/2+(1−cosπz)(z+1/2)/2+1/π(1/2−cosπz)sinπz+h(z)sin2πz满足:N⊂Φ(g)。】

【……】

看到这几行算式,薇拉的眼睛渐渐明亮了起来。

秦岳和哈迪,分别露出了若有所思和似懂非懂的表情。

停笔之后,陆舟将马克


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