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第二百五十八章 微分方程,共轭梯度,泰勒公式!

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∈(0,1)使得f(η)》8。】

从头到尾看完这三道题目后,程诺的眉头紧皱。

第一道题目,算是一个综合性很强的题目。

椭圆方程,三角函数,微分方程,向量运算。

四个方面的内容相结合,也就导致了这道题目的超高难度。

求解第一问需要向量和三角函数的知识,这个到对程诺来说没什么难度。

可第二问,主要需要的是常微分方程的知识。

关于常微分方程,其实在卢教授正在教授的这本《高等数学》上册的最后的一章里,就有涉及。

不过,本来就是一本基础性数学教学书籍,高等数学所讲的内容,只是一些最为基础简单的解法,皮毛而已。

甚至,或许连皮毛都称不上。

而数学系那边,要大二的时候,才有一本叫做《常微分方程》的专业课,专门详细的讲解这类方程。程诺是跟着今年大一的数学系一块上课的,自然还未学到。

以目前程诺仅有的知识来看,第二问,应该是用求解常微分方程的皮卡-林德勒夫定理来进行求解。

可关于皮卡-林德勒夫定理,程诺只是略有耳闻。距离灵活运用,程诺还差着不小的距离。

第一题,程诺只能战略性放弃。

至于第二道题目,这就更让程诺蛋疼了。

所谓的线性方程组的共轭梯度法,就是通过差分离散Laplace 方程,得到一个大型线性方程组。

题目的要求,就是要求将这个方程组一般格式,进行不断的迭代运算,通过残差的递推关系,确定正交的方程组,确定那个趋近的那个收敛值。

要说第一道题目中微分方程求解方式,勉强算是和高数有关的内容的话。

那第二道题目,和高数中所讲解的内容,简直特么的半毛钱的关系的都没有啊!

什么共轭梯度法,Laplace 方程,残差递推关系,完全不是程诺这个大一新生应该掌握的内容。

而确实,和上一道题目一样,这些内容,程诺只是听过。

至于解题,抱歉,程诺实在是做不到啊!

本来,程诺还想着这三道题目都给他做出来,好好的震惊卢教授一把。

可奈何……实力不足。

不过,值得程诺庆幸的,第三道题目对程诺来说还算是非常友好的。只要运用泰勒公式的特殊形式,麦克劳林展开式,外加施勒米尔希


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