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第二百三十四章 线性方程组

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在“秋月爱莉”学长以非礼之名的要挟下,麦迪含着屈辱的泪水,签下了丧权辱人的入社条约。被迫自愿加入清华cosplay社,过着和一大堆女装大佬同一屋檐下的生活。

…………

“f(x,y)=0,g(x,y)=0。对于这样一个二元高次方程组,想要求他在复数域的全部解,可以先把f(x,y),g(x,y)看作是x的多项式,令R(f,g)=(……^_^……^_^……),如果(x1,y1)是方程组的一个解,那么y1就是R(f,g)的一个根,……由此可知,如果我们想解方程组,就要先求一下R(f,g)=0的全部根,然后把这些根代入方程组,再求x的值。”

高代课上,廖教授站在讲台上,以其特有的速度,为众人讲解着高等代数的第三章。

今天是周五,已经是这周的第三节高代课。

一堂课一个大章节,廖教授这授课速度,稳得呀批!

同样也让数学系的学生们苦不堪言。

他们不得不每天挑灯夜读到很晚,才能勉强跟上廖教授的速度。那感觉,似乎让众人回到高考前的那段时间,相当的酸爽。

不过,对一些难度较大的知识点,他们依旧处于半知半解的程度。

廖教授今天讲的高等代数第三章,主要是各种线性方程组求解问题以及方法。其难度,比起前两章来,更是上升了一个层次。

数学系的众人理解起来,已经不是那么容易。

就连第一排的赵阳,也是听廖教授授课的时候,全程皱着眉头。

“好。”廖教授把高代教材放在讲桌上,打开PPT,“关于第三章线性方程组,我想说的就这些。”

“下面,我们来看几道练习题,大家尝试做一下。还是老规矩,一会儿我让同学上来把这几道题给大家讲一下。”

PPT上,显示出三道题目。

1、求x=t^2-t+1和y=2t^2+t-3组成曲线的的直角坐标方程。

2、设A,B满足数域K上的n阶方阵,X是未知量x1,x2,……xn所成的n*1阶矩阵,已知齐次线性方程组AX=0和BX=0,分别有l,m个线性无关解向量,这里1大于等于 0,m 大于等于 0.

(1)证明(AB)X=0 至少有max(l,m)个线性无关解向量。

(2 )如果l+m大于n,证明(A+B)X=0必有非零解。


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